Đáp án: 21 ngày và 28 ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm một mình hoàn thành là x và y (ngày) (x,y>0)
=> trong 1 ngày hai đội làm được lần lượt là $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Hai đội cùng làm 12 ngày thì xong nên:
$12.\dfrac{1}{x} + 12.\dfrac{1}{y} = 1$
Nếu hai đội làm chung trong 3 ngày, sau đó đội II đi làm việc khác và đội I làm thêm 7 ngày thì được 7/12 công việc nên:
$\begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} + 7.\dfrac{1}{x} = \dfrac{7}{{12}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
12.\dfrac{1}{x} + 12.\dfrac{1}{y} = 1\\
10.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\\
10.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{21}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{28}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x = 21;y = 28
\end{array}$
Vậy họ làm 1 mình thì xong công việc trong 21 ngày và 28 ngày.
