Đáp án:

$15km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của xe đạp `(x>5)`

Vận tốc thực tế bé hơn vận tốc dự định $5km/h$ nên vận tốc thực tế là: $x-5(km/h)$

Thời gian dự định của xe đạp đi từ  $A$ đến $B$ là: `{45}/x` (giờ)

Thời gian thực tế của xe đạp đi từ  $A$ đến $B$ là: `{45}/{x-5}` (giờ)

Vì xe đạp đến $B$ muộn hơn dự định `1` giờ `30` phút `=3/2` giờ nên ta có phương trình sau:

`\qquad {45}/{x-5}-{45}/x=3/2`

`<=>{15}/{x-5}-{15}/x=1/2`

`<=>{15.2.x-15.2.(x-5)}/{2x(x-5)}={x(x-5)}/{2x(x-5)}`

`<=>30x-30x+150=x^2-5x`

`<=>x^2-5x-150=0`

`<=>x^2-15x+10x-150=0`

`<=>x(x-15)+10(x-15)=0`

`<=>(x-15)(x+10)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-15=0\\x+10=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=15\ (thỏa\ đk)\\x=-10\ (loại)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc dự định của xe đạp là $15km/h$

Gọi vận tốc mà người đó dự định đi là `x (km//h ; x > 5)`

Thời gian mà người đó dự định đi là `45/ x` (giờ)

Vận tốc mà người đó đã đi trên thực tế là `x - 5 (km//h)`

Thời gian mà người đó đã đi trên thực tế là `45/(x-5)` (giờ)

Đổi `1` giờ `30` phút ` = 3/2` giờ

Vì người đó đến `B` muộn hơn dự định `1` giờ `30` phút nên ta có phương trình :

`45/(x-5) - 45/x = 3/2`

`<=> (45 . 2 . x)/(x . (x-5) . 2) - (45 . (x-5).2)/(x . (x-5) . 2) = (3 . x . (x-5))/(x . (x-5).2)`

`=> 45 . 2 . x - 45 . (x-5) . 2 = 3 . x . (x-5)`

`<=> 90x - 90 . (x-5) = 3x . (x-5)`

`<=> 90x - 90x + 450 = 3x^2 - 15x`

`<=> 450 = 3x^2 - 15x`

`<=> 3x^2 - 15x - 450 =0`

`<=> 3 . (x^2 - 5x - 150) = 0`

`<=> x^2 - 5x - 150=0`

`<=> x^2 - 15x + 10x - 150 =0`

`<=> x.(x-15) + 10.(x-15) = 0`

`<=> (x+10).(x-15)=0`

`<=> x+10=0` hoặc `x-15=0`

`+)x+10=0<=>x=-10 ` (không thỏa mãn)

`+)x-15 =0 <=>x=15` (thỏa mãn)

Vậy vận tốc mà người đó dự định đi là `15 km//h`