Đáp án:
$360$ thẻ
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,\ y$ lần lượt là số thẻ CCCD cấp mỗi ngày và số ngày cần cấp theo kế hoạch $(x,y > 0)$
Tổng số thẻ CCCD cần cấp: $xy = 7200$ thẻ
Số thẻ CCCD cấp mỗi ngày sau khi cải tiến kĩ thuật: $x + 40$ thẻ
Số ngày hoàn thành nhiệm vụ sau khi cải tiến kĩ thuật: $y - 2$ ngày
Tổng số thẻ CCCD cần cấp không đổi: $(x+40)(y-2)= 7200$ thẻ
Ta được hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}xy = 7200\\(x+40)(y-2)= 7200\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x =\dfrac{7200}{y}\\\left(\dfrac{7200}{y} + 40\right)(y - 2)= 7200\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x =\dfrac{7200}{y}\\y^2 - 2y - 360 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = \dfrac{7200}{y}\\\left[\begin{array}{l}y = -18\quad (loại)\\y = 20\quad (nhận)\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 360\\y = 20\end{cases}$
Vậy theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp $360$ thẻ CCCD