Gọi số ghế mỗi hàng và số hàng ban đầu lần lượt là $x$(ghế) và $y$(hàng)
Khi đó, số ghế ban đầu là $xy$(ghế). Do tổng số ghế là $500$ nên ta có
$xy = 500$
Số ghế mỗi hàng và số hàng lúc sau lần lượt là $x + 5$(ghế) và $y - 5$(hàng)
Do khi đó số ghế bằng $\dfrac{9}{10}$ số ghế lúc đầu nên
$(x+5)(y-5) = 450$
$<-> xy - 5x + 5y - 25 = 450$
$<-> -5x + 5y = -25$
$<-> x - y = 5$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} xy = 500\\ x - y = 5 \end{cases}$
Từ ptrinh sau suy ra $x = y + 5$. Thay vào ptrinh đầu ta có
$y(y+5) = 500$
$<-> y^2 + 5y - 500 = 0$
$<-> (y-20)(y+25) = 0$
Vậy $y = 20$ hoặc $y = -25$(loại)
Suy ra $x = 25$.
Vậy số ghế mỗi hàng là $25$ và số hàng là $20$ hàng.