Bài 1.
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc ô tô lúc đi $(x>0)$
Vận tốc ô tô lúc về là: $x+10(km/h)$
Thời gian cả đi và về không tính thời gian nghỉ là:
$12$giờ - $8$ giờ $20$ phút =$3$ giờ $40$ phút =`{11}/3` giờ
Thời gian ô tô lúc đi là: `{100}/x` (giờ)
Thời gian ô tô lúc về là: `{100}/{x+10}` (giờ)
Ta có phương trình sau:
`\qquad {100}/x+{100}/{x+10}={11}/3`
`<=>100. (x+10+x)={11}/ 3 x(x+10)`
`<=>3.100.(2x+10)=11x^2+110x`
`<=>11x^2-490x-3000=0`
$⇔\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-60}{11}(loại)\\x=50(T M)\end{array}\right.$
Vậy vận tốc ô tô lúc đi là $50km/h$
$\\$
Bài 2.
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xe máy $(x>0)$
Vì mỗi giờ ô tô chạy nhanh hơn xe máy $15km$ nên vận tốc ô tô là: $x+15(km/h)$
Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: `{180}/x` (giờ)
Thời gian ô tô đi từ $A$ đến $B$ là: `{180}/{x+15}` (giờ)
Vì hai xe đến nơi cùng lúc nên thời gian ô tô đi từ $A$ đến $B$ ít hơn xe máy là: $9-7=2$ (giờ)
Ta có phương trình sau:
`\qquad {180}/x-{180}/{x+15}=2`
`<=>{90}/x-{90}/{x+15}=1`
`<=>90(x+15)-90x=x(x+15)`
`<=>x^2+15x-1350=0`
$⇔\left[\begin{array}{l}x=-45(loại)\\x=30(T M)\end{array}\right.$
Vậy:
+) Vận tốc xe máy là $30km/h$
+) Vận tốc ô tô là $30+15=45km/h$
