Đổi `2` giờ $20$ phút `=7/ 3` giờ
Gọi $x(km);y$(giờ) lần lượt là quãng đường $AB$ và thời gian xe tải đi từ $A$ đến $B$ `(x>150;y>{7}/3)`
Thời gian xe con đi từ $A$ đến $B$ là: `y-7/ 3` (giờ)
Thời gian xe con đi $150km$ với vận tốc $45km/h$ là:
`\qquad {150}/{45}={10}/3` giờ
Thời gian xe con tăng tốc là:
`\qquad y-7/3-{10}/3=y-{17}/3` (giờ)
Vận tốc xe con khi tăng tốc là: $45+5=50(km/h)$
Vì quãng đường $AB$ không đổi nên ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x=30y\\x=150+50.(y-\dfrac{17}{3})\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=30y\\30y=150+50y-\dfrac{850}{3}\end{cases}$
$\quad \begin{cases}x=30y\\20y=\dfrac{400}{3}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=30.\dfrac{20}{3}=200\\y=\dfrac{20}{3}\end{cases}$
Vậy quãng đường $AB$ là $200km$