Đáp án:
thời gian vòi thứ $hai$ chảy một mình đầy bể là $12$ giờ
Thời gian vòi thứ $nhất$ chảy một mình đầy bể là: $15$ giờ
Giải thích các bước giải:
Đổi 6 giờ 40 phút= $\frac{20}{3}$ giờ
Gọi $x$ (giờ) là thời gian vòi thứ $hai$ chảy một mình đầy bể $(x>0)$
Thời gian vòi thứ $nhất$ chaỷ một mình đầy bể là $x+3$ (giờ)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là $\frac{1}{x}$ (bể)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là: $\frac{1}{x+3}$ (bể)
Theo đề ra ta có:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{3}{20}$
⇒ $20(x+3)+20x=3x(x+3)⇔ 3x^{2}-31x-60=0⇔ x=12( tm) hoặc x=\frac{-5}{3}$(ktm)
Vậy thời gian vòi thứ $hai$ chảy một mình đầy bể là $12$ giờ
Thời gian vòi thứ $nhất$ chảy một mình đầy bể là: $15$ giờ