Giải bất phương trình
−x2+4x−10x2+1<0\dfrac{-x^2+4x-10}{x^2+1}< 0x2+1−x2+4x−10<0
⇔−(x2−4x+4)−6x2+1<0\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x^2-4x+4\right)-6}{x^2+1}< 0⇔x2+1−(x2−4x+4)−6<0
⇔−(x−2)2−6x2+1<0\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-2\right)^2-6}{x^2+1}< 0⇔x2+1−(x−2)2−6<0
Vì x2+1>0∀x∈Rx^2+1>0\forall x\in Rx2+1>0∀x∈R
⇒−(x−2)2−6<0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-6< 0⇒−(x−2)2−6<0
⇒(x−2)2+6>0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+6>0⇒(x−2)2+6>0(luôn đúng)
Vậy bpt trên có vô số nghiệm
Cho a,b ≥\ge≥1. Chứng minh : a2 + b2 ≥\ge≥ a + b
1x2+y2+1xy≥6\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\ge6x2+y21+xy1≥6
giải bất phương trình, không làm tắt bước nhé!
50x\dfrac{50}{x}x50 ≤\le≤ 2
Chứng minh 2ab≤a+b2\sqrt{ab}\le a+b2ab≤a+b
Tìm các nghiệm nguyên dương của bất phương trình
17-3x≥\ge≥0
Cho a,b>0a,b>0a,b>0. Chứng minh rằng 1a+1b≥4a+b\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}a1+b1≥a+b4
Cho a,b>0a,b>0a,b>0. Chứng minh rằng: 1ab≥4(a+b)2\dfrac{1}{ab}\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2}ab1≥(a+b)24 giúp mik zs mik ngu toán lém
giải bất pt;
a)x+32011+x+12013≥x+102004+x+132001\dfrac{x+3}{2011}+\dfrac{x+1}{2013}\ge\dfrac{x+10}{2004}+\dfrac{x+13}{2001}2011x+3+2013x+1≥2004x+10+2001x+13
b) (x-5)(x-9)>0
c)x−5x−8>2\dfrac{x-5}{x-8}>2x−8x−5>2
CMR: Nếu t > 0 thì 9t + 1t\dfrac{1}{t}t1 ≥ 6. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
Giải các bất phương trình sau:
a)13−5x>12x+3\dfrac{1}{3-5x}>\dfrac{1}{2x+3}3−5x1>2x+31
