Giải bất phương trình :
(3+8)x+(3−8)x≤34\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x+\left(\sqrt{3-\sqrt{8}}\right)^x\le34(3+8)x+(3−8)x≤34
Vì (3+8)x.(3−8)x=1\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x.\left(\sqrt{3-\sqrt{8}}\right)^x=1(3+8)x.(3−8)x=1
nên đặt t=(3+8)x>0t=\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x>0t=(3+8)x>0
⇒(3−8)x=1t\Rightarrow\left(\sqrt{3-\sqrt{8}}\right)^x=\frac{1}{t}⇒(3−8)x=t1
Bất phương trình trở thành : t+1t≤34⇔t2−34t+1≤0t+\frac{1}{t}\le34\Leftrightarrow t^2-34t+1\le0t+t1≤34⇔t2−34t+1≤0
⇔17−68≤t≤17+68\Leftrightarrow17-6\sqrt{8}\le t\le17+6\sqrt{8}⇔17−68≤t≤17+68
⇔(3+8)−4≤(3+8)x≤(3+8)4\Leftrightarrow\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^{-4}\le\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^x\le\left(\sqrt{3+\sqrt{8}}\right)^4⇔(3+8)−4≤(3+8)x≤(3+8)4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=[−4;4]S=\left[-4;4\right]S=[−4;4]
Giai hệ phương trình
{1+xy+xy=x1xx+yy=1x+3y\begin{cases}1+xy+\sqrt{xy}=x\\\frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}\end{cases}{1+xy+xy=xxx1+yy=x1+3y
Với x,y∈Rx,y\in Rx,y∈R
cho a,b,c >0 . tim min cua P= 3ab+c\frac{3a}{b+c}b+c3a+4ba+c\frac{4b}{a+c}a+c4b+5ca+b\frac{5c}{a+b}a+b5c
mình cần gấp trong hôm nay ai rảnh thì giúp mình nhé. Cảm ơn rất nhiều.
CMR : a2 + b2 + 1 > ab + a + b
Choa,b,c>0 cmr:
a^8+b^8+c^8>=(abc)^3.(1/a +1/b +1/c)
Giải bptr:
(x-3)căn (x2-4)<= x2-9
Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )
1. x2−1≥2x2+2x\sqrt{x^2-1}\ge\sqrt{2x^2+2x}x2−1≥2x2+2x
2. (x+4)(x+1) - 3x2+5x+2<63\sqrt{x^2+5x+2}< 63x2+5x+2<6
Làm giúp mk vs =--...
Giải bất phương trình sau :
x+∣3−2x∣>∣x+1∣−1x+\left|3-2x\right|>\left|x+1\right|-1x+∣3−2x∣>∣x+1∣−1
5x+52x<2x+12x+45\sqrt{x}+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+45x+2x5<2x+2x1+4
Mọi người giúp mình bài này với ạ thankssss :)))
Giúp mình chút nhé mọi người giải bpt bên dưới :
∣x2−4x∣+3x2+∣x−5∣≥1\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1x2+∣x−5∣∣∣x2−4x∣∣+3≥1
Bài 39 (SBT trang 118)
Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công nhân và thu 3 000 000 đồng trên một a. Nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180 ?
