Đáp án:
$S = \left[ {\dfrac{{ - 3}}{2};7} \right] \cup \left( { - \infty ; - 3} \right]$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( {2x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4x - 21} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3 \ge 0\\
{x^2} - 4x - 21 \le 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3 \le 0\\
{x^2} - 4x - 21 \ge 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge \dfrac{{ - 3}}{2}\\
- 3 \le x \le 7
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \le \dfrac{{ - 3}}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 7\\
x \le - 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{ - 3}}{2} \le x \le 7\\
x \le - 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: $S = \left[ {\dfrac{{ - 3}}{2};7} \right] \cup \left( { - \infty ; - 3} \right]$
