Đáp án:
$x \in (-2;0)$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}$
$\dfrac{x+2}x+\dfrac x{x+2} \leqslant 2$
$⇔ \dfrac{x+2}x+\dfrac x{x+2}-2 \leqslant 0$
$⇔ \dfrac{2(x+2)^2}{2x(x+2)}+\dfrac{2x^2}{2x(x+2)}-\dfrac{4x(x+2)}{2x(x+2)}\leqslant 0$
$⇔ \dfrac{2(x^2+4x+4)+2x^2-4x(x+2)}{2x(x+2)} \leqslant0$
$⇔ \dfrac{2x^2+8x+8+2x^2-4x^2-8x}{2x(x+2)} \leqslant 0$
$⇔ \dfrac{8}{2x(x+2)}\leqslant 0$
$\to 2x(x+2)<0$
$\to x(x+2)<0$
Vì $x<x+2$
$\to \begin{cases}x<0\\x+2>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x<0\\x>-2\end{cases}$
$\to -2<x<0$
$\to x \in (-2;0)$
