Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 3 - 4x ≥ 0 ⇔ x ≤ \dfrac{3}{4}$
$ 4 - 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ \dfrac{4}{3} ⇒ x ≤ \dfrac{3}{4} (*)$
$ BPT ⇔ 6\sqrt{(x - 2)²(3 - 4x)} ≥ 6(5x - 20) + 6\sqrt{4 - 3x} $
$ VT = 6\sqrt{(x - 2)²(3 - 4x)} ≥ 0$
$ VP = 6(5x - 20) + 6\sqrt{4 - 3x} = - 71 - 9(4 - 3x) - (4 - 3x) + 6\sqrt{4 - 3x} - 9 = - 71 - 9(4 - 3x) - (\sqrt{4 - 3x} - 3)² < 0$
Vậy $BPT $ luôn đúng với $x$ thỏa $(*) : x ≤ \dfrac{3}{4} $
Cái đề lạ ??? Chắc nhầm chỗ nào rồi