Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x^2-4x+3}<x+1`
`⇔` \(\begin{cases} x^2-4x+3 \ge 0\\x+1 > 0\\x^2-4x+3<x^2+2x+1\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} (x-1)(x-3) \ge 0\\x > -1\\-6x+2<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} (x-1)(x-3) \ge 0\\x > -1\\-6x+2<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\\x > -1\\x > \dfrac{1}{3}\end{cases}\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\\dfrac{1}{3}<x \le 1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của BPT là `x \in (1/3;1]∪[3;+∞)`
