Đáp án:
`x∈(-1;3)`
Giải thích các bước giải:
`y=(x^2+x+2)/(x-1)`
`y'=\frac{(x^2+x+2)'.(x-1)-(x^2+x+2)(x-1)'}{(x-1)^2}`
`y'=\frac{(2x+1).(x-1)-(x^2+x+2)}{(x-1)^2}`
`y'=\frac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}`
`y'<0`
`⇔ \frac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}<0`
`⇔ x^2-2x-3<0`
`⇔-1<x<3`
Vậy `x∈(-1;3)`