Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\tan \alpha + \cot \alpha > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} > 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} > 0\\
\Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha > 0\\
\cos \alpha = 0,8 \Rightarrow \sin \alpha > 0\\
{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = 0,6\\
\Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 0,75\\
\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \dfrac{4}{3}
\end{array}\)
