Đáp án:
`1)` `S=(-∞;-2]∪[3;+∞)`
`2)` `S=(-∞; -2)`
Giải thích các bước giải
`1)` `(x^2-x-6)\sqrt{x^2-x-2}\ge 0` $(1)$
`ĐK: x^2-x-2\ge 0⇔`$\left[\begin{array}{l}x\ge 2\\x\le -1\end{array}\right.$
`(1)<=>x^2-x-6\ge 0`
`<=>(x-3)(x+2)\ge 0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x-3\ge 0\\x+2\ge 0\end{cases}\\\begin{cases}x-3\le 0\\x+2\le 0\end{cases}\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x\ge 3\\x\ge -2\end{cases}\\\begin{cases}x\le 3\\x\le -2\end{cases}\end{array}\right.$`=>`$\left[\begin{array}{l}x\ge 3\\x\le -2\end{array}\right.$
Kết hợp điều kiện `=>x\in (-∞;-2]∪[3;+∞)`
Vậy bất phương trình có tập nghiệm:
`\qquad S=(-∞;-2]∪[3;+∞)`
$\\$
`2)` `(4-x^2)\sqrt{2-x}<0` `(2)`
`ĐK: 2-x> 0<=>x< 2`
( không tính `TH\ x=2` vì không thỏa BPT)
`(2)<=>(2-x)(2+x)\sqrt{2-x}<0`
`<=>2+x<0`
`<=>x< -2`
Kết hợp điều kiện `=>x< -2`
Vậy bất phương trình có tập nghiệm:
`\qquad S=(-∞;-2)`
