Đáp án: $0<x<2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2-2x+3|x-1|<3$
$\to x^2-2x+1+3|x-1|<4$
$\to (x-1)^2+3|x-1|<4$
$\to |x-1|^2+3|x-1|-4<0$
$\to |x-1|^2-|x-1|+4|x-1|-4<0$
$\to |x-1|(|x-1|-1)+4(|x-1|-1)<0$
$\to (|x-1|+4)(|x-1|-1)<0$
Vì $|x-1|+4\ge 0+4>0$
$\to |x-1|-1<0$
$\to |x-1|<1$
$\to -1<x-1<1$
$\to 0<x<2$