Đặt f( x)= | 3x-2| - | x+1| +1 ≥0
Ta có bảng xét dấu:
x -∞ -1 $\frac{2}{3}$ +∞
3x-2 - | - 0 +
x+1 - 0 + | +
Th1: x∈ ( -∞; -1)
⇒ f( x)= -3x+2+x+1+1≥ 0
⇔ -2x+4≥ 0
⇔ x≤ 2
⇒ x∈ ( -∞; -1)
Th2: x∈ [ -1; $\frac{2}{3}$)
⇒ f( x)= -3x+2-x+1+1≥ 0
⇔ -4x+4≥ 0
⇔ x≤ 1
⇒ x∈ [ -1; 1]
Th3: x∈ [ $\frac{2}{3}$; +∞)
⇒ f( x)= 3x-2-x-1+1≥ 0
⇔ 2x-2≥ 0
⇔ x≥ 1
⇒ x∈ [ 1; +∞)
⇒ x∈ R
