Bài toán 3:

`1)x²-6x+9`

`=x²-2.x.3+3²`

`=(x-3)²`

`2)25+10x+x²`

`=5²+2.5.x+x²`

`=(5+x)²`

`3)1/4a²+2ab²+4b^4`

`=(1/2a)^2+2. 1/2a .2b²+(2b²)^2`

`=(1/2a+2b)^2`

`4)1/9-2/3y^4+y^8`

`=(1/3)^2-2. 1/3 .y^4+(y^4)^2`

`=(1/3-y^4)^2`

`5)x³+8y³`

`=x³+(2y)³`

`=(x+2y)(x²-2xy+4y²)`

`6)8y³-125`

`=(2y)³-5³`

`=(2y+5)(4y²+10y+25)`

`7)a^6-b^3`

`=(a²)^3-b^3`

`=(a²-b)(a^4+a²b+b²)`

`8)x²-10x+25`

`=x²-2.x.5+5²`

`=(x-5)²`

`9)8x³-1/8`

`=(2x)³-(1/2)^3`

`=(2x-1/2)(4x²+x+1/4)`

`10)x²+4xy+4y²`

`=x²+2.x.2y+(2y)²`

`=(x+2y)²`

`------------`

`8)(3x+2)²-4`

`=(3x+2)²-2²`

`=(3x+2-2)(3x+2+2)`

`=3x(3x+4)`

`9)4x²-25y²`

`=(2x)²-(5y)²`

`=(2x+5y)(2x-5y)`

`10)4x²-49`

`=(2x)²-7²`

`=(2x+7)(2x-7)`

`11)8z³+27`

`=(2z)³+3³`

`=(2z+3)(4x²-6z+9)`

`12)9/25x^4-1/4`

`=(3/5x²)^2-(1/2)^2`

`=(3/5x²+1/2)(3/5x²-1/2)`

`13)x^32-1`

`=(x^16)^2-1^2`

`=(x^16 +1)(x^16 -1)`

`14)4x²+4x+1`

`=(2x)²+2.2x.1+1²`

`=(2x+1)²`

`15)x²-20x+100`

`=x²-2.x.10+10²`

`=(x-10)²`

`16)y^4-14y²+49`

`=(y²)^2-2.y².7+7²`

`=(y²-7)^2`

`17)125x^3-64y^3`

`=(5x)^3-(4y)^3`

`=(5x-4y)(25x²+20xy+16y²)`

Bài toán 4:

`1)1001²`

`=(1000+1)²`

`=1000²+2.1000.1+1²`

`=1 000 000+2000+1`

`=1 002 001`

`2)29,9.30,1`

`=(30-0,1)(30+0,1)`

`=30²-0,1²`

`=900-0,01`

`=899,99`

`3)201²`

`=(200+1)²`

`=200²+2.200.1+1²`

`=40 000+400+1`

`=40 401`

`4)37.43`

`=(40-3)(40+3)`

`=40²-3²`

`=1600-9`

`=1591`

`5)199²`

`=(200-1)²`

`=200²-2.200.1+1²`

`=40 000-400+1`

`=39 601`

`6)37²+2.37.13+13²`

`=(37+13)²`

`=50²`

`=2500`

`7)` Sửa đề :`51,7-2.51,7.31,7+31,7²`

`→51,7²-2.51,7.31,7+31,7²`

`=(51,7-31,7)²`

`=20²`

`=400`

`8)20,1.19,9`

`=(20+0,1)(20-0,1)`

`=20²-0,1²`

`=400-0,01`

`=399,99`

`9)31,8²-2.31,8.21,8+21,8²`

`=(31,8-21,8)²`

`=10²`

`=100`

`10)33,3²-2.33,3.3,3+3,3²`

`=(33,3-3,3)²`

`=30²`

`=900`

Bài toán 5:

`1)(x-10)²-x(x+80)`

`=x²-20x+100-x²-80x`

`=(x²-x²)+(-20x-80x)+100`

`=-100x+100`

`=-100(x-1)`

Thay `x=0,98` vào biểu thức trên ta được:

          `-100.(0,98-1)`

       `=(-100).(-0,02)`

       `=2`

Vậy giá trị của biểu thức `(x-10)²-x(x+80)` tại `x=0,98` là `2`

`2)(2x+9)²-x(4x+31)`

`=4x²+36x+81-4x²-31x`

`=(4x²-5x²)+(36x-31x)+81`

`=5x+81`

Thay `x=-16,2` vào biểu thức trên ta được:

              `5.(-16,2)+81`

            `=(-81)+81`

            `=0`

Vậy giá trị của biểu thức `(2x+9)²-x(4x+31)` tại `x=-16,2` là `0`

`3)4x²-28x+49`

`=(2x)²-2.2x.7+7²`

`=(2x-7)²`

Thay `x=4` vào biểu thức trên ta được:

        `(2.4-7)²=(8-7)²=1²=1`

Vậy giá trị của biểu thức `4x²-28x+49` tại `x=4` là `1`

`4)x³-9x²+27x-27`

`=x³-3.x².3+3.x.3²-3³`

`=(x-3)³`

Thay `x=5` vào biểu thức trên ta được:

           `(5-3)³=2³=8`

Vậy giá trị của biểu thức `x³-9x²+27x-27` tại `x=5` là `8`

`5)9x²+42x+49`

`=(3x)²+2.3x.7+7²`

`=(3x+7)²`

Thay `x=1` vào biểu thức trên ta được:

      `(3.1+7)²=10²=100`

Vậy giá trị của biểu thức `9x²+42x+49` tại `x=1` là `100`

`6)25x²-2xy+1/25y²`

`=(5x)²-2.5x. 1/5y+(1/5y)^2`

`=(5x-1/5y)^2`

Thay `x=-1/5,y=-5` vào biểu thức trên ta được:

               `[5. (-1/5)-1/5 .(-5)]^2`

           `=(-1+1)^2`

           `=0²`

           `=0`

Vậy giá trị của biểu thức `25x²-2xy+1/25y²` tại `x=-1/5,y=-5` là `0`

`7)27+(x-3)(x²+3x+9)`

`=27+x³-27`

`=(27-27)+x³`

`=x³`

Thay `x=-3` vào biểu thức trên ta được: 

               `(-3)³=-27`

Vậy giá trị của biểu thức `27+(x-3)(x²+3x+9)` tại `x=-3` là `-27`

`8)x³+3x²+3x+1`

`=(x+1)³`

Thay `x=99` vào biểu thức trên ta được: 

       `(99+1)³=100³=1 000 000`

Vậy giá trị của biểu thức `x³+3x²+3x+1` tại `x=99` là `1 000 000`