Bạn tham khảo nhé !
Giải thích các bước giải:
`a) (2x-3)/(2x^2 + 5x - 12) + (x - 1)/(2x^2 + 3x - 9) = (3x - 4)/(2x^2 + 3x - 9)` $\\$ `<=> (2x - 3)/(2x^2 + 5x - 12) = (3x - 4)/(2x^2 + 3x - 9) - (x - 1)/(2x^2 + 3x - 9)` $\\$ `<=> (2x - 3)/(2x^2 + 5x - 12) = (3x - 4 - x + 1)/(2x^2 + 3x - 9)` $\\$ `<=>(2x - 3)/(2x^2 + 5x - 12) = (2x-3)/(2x^2 + 3x - 9)`
=> x không tìm được vì số quá to
Vậy `S = emptyset`
`b) (x + 1)/(x^2 +x + 1) - (x - 1)/(x^2 + x + 1) = 3/[x(x^4 + x + 1)] <=> (x + 1 - x + 1)/(x^2 + x + 1) = 3/[x(x^4 + x + 1)] ` $\\$ `<=> (0x + 2)/(x^2 + x + 1) = 3/(x^5 + x^2 + 1) <=> (0x + 2)(x^5 + x^2 + 1) = 3(x^2 + x + 1)` $\\$ `<=> 2x^5 + 2x^2 + 2 = 3x^2 + 3x + 3 ` $\\$ `<=> 2x^5 + 2x^2 + 2 - 3x^2 - 3x - 3 = 0` $\\$ `<=> 2x^5 - x^2 - 3x - 1 = 0 `
=> x không tìm được
Vậy `S = emptyset`
c) `(x - 1)/(x + 3) - x/(x - 3) = (7x - 3)/(9 - x^2) <=> (x - 1)/(x + 3) - x/(x - 3) = [-(7x - 3))/(x^2 - 9)` $\\$ `<=> (x - 1)/(x + 3) - x/(x - 3) = (3 - 7x)/[(x + 3)(x - 3)]` $\\$ `<=> [(x - 1)(x - 3)]/[(x + 3)(x - 3)] - [x(x + 3)]/[(x + 3)(x - 3)] = (3 - 7x)/[(x + 3)(x - 3)]` $\\$ `<=> (x - 1)(x - 3) - x(x + 3) = 3 - 7x`
`<=> x^2 - 3x - x + 3 - x^2 - 3x = 3 - 7x` $\\$ `<=> x^2 - x^2 - 3x - x - 3x + 7x = 3 - 3 <=> 0x = 0`
PT có vô số nghiệm
