Đáp án:
a,x²-x=-1
<=>x²-x+1=0
<=> x²-2.$\frac{1}{2}$ x+$\frac{1}{4}$ +$\frac{3}{4}$ =0
<=>(x-$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$=0
Vì (x-$\frac{1}{2}$)²≥0 =>(x-$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$ >0 ∀x
Vậy phương trình vô nghiệm
b,x²-x=1
<=>x²-x-1=0
<=> x²-2.$\frac{1}{2}$ x+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{4}$=0
<=>(x-$\frac{1}{2}$)²-$(\frac{√5}{2})^2$=0
<=>(x-$\frac{1}{2}$-$\frac{√5}{2}$)(x-$\frac{1}{2}$+$\frac{√5}{2}$)=0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-\frac{1}{2}-\frac{√5}{2}=0\\x-\frac{1}{2}+\frac{√5}{2}=0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1+√5}{2}\\x=\frac{1-√5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={$\frac{1+√5}{2}$ :$\frac{1-√5}{2}$ }
c,x²-x=-2
<=> x²-x+2=0
<=>x²-2.$\frac{1}{2}$ x+$\frac{1}{4}$ +$\frac{7}{4}$=0
<=>(x-$\frac{1}{2}$)²+$\frac{7}{4}$=0
Vì (x-$\frac{1}{2}$)²≥0 =>(x-$\frac{1}{2}$)²+$\frac{7}{4}$≥$\frac{7}{4}$ >0 ∀x
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
