Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/. 2x³ + 6x² = x² + 3x
⇔ (2x³ + 6x²) - (x² + 3x) = 0
⇔ 2x²(x + 3) - x(x + 3) = 0
⇔ (x + 3)(2x² - x) = 0
⇔ (x + 3). x(2x - 1) = 0
⇔ x(x + 3)(2x - 1) = 0
⇒ x = 0 hay x + 3 = 0 hay 2x - 1= 0
⇒ x = 0 hay x = - 3 hay x = `1/2`
Vậy S = {0; - 3; `1/2`}
b/. (2x+5)² = (x+2)²
⇔ (2x+5)² - (x+2)² = 0
⇔ [(2x+5) - (x+2)]( 2x+5 + x +2) = 0
⇔ (2x + 5 - x - 2)(3x + 7) = 0
⇔ (x + 3)(3x + 7) = 0
⇒ x + 3 = 0 hay 3x + 7 = 0
⇒ x = -3 hay x = `(-7)/3`
Vậy S = {- 3; `(-7)/3`}
c/. |x - 4| = -3x + 5
Ta có :
+ |x - 4| = x - 4 nếu x ≥4
+ |x - 4| = - (x - 4) nếu x - 4 < 0 hay x< 4
Trường hợp 1:
x - 4 = - 3x + 5 nếu x ≥4
⇔ x - 4 + 3x - 5 = 0
⇔ 4x - 9 = 0
⇔ 4x = 9
⇒ x = `9/4` (loại vì đk: x≥ 4)
Trường hợp 2:
-(x - 4) = - 3x + 5 nếu x < 4
⇔ -x + 4 + 3x - 5 = 0
⇔ 2x - 1 = 0
⇔ 2x = 1
⇒ x = `1/2` (nhận vì đk: x < 4)
Vậy S = {`1/2`}
