a) \(6x-3=4x+5\)
\(\Leftrightarrow6x-4x=5+3\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy nghiệm là \(x=4\)
b) \(\dfrac{2x+3}{x+1}-\dfrac{6}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(2x+3\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{6\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)-6\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-6x-6=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+3x-6x-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)
Vậy nghiệm là \(x=-\dfrac{5}{6}\)
c) TH1:\(3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=3x-1\)
Thay vào phương trình:
Được: \(3x-1=3x\)
\(\Leftrightarrow3x-3x=1\)
\(\Leftrightarrow0x=1\Rightarrow\)Vô nghiệm
TH2: \(3x-1< 0\Rightarrow x< \dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=-\left(3x-1\right)=1-3x\)
Thay vào phương trình:
Được: \(1-3x=3x\)
\(\Leftrightarrow1-3x-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)(Nhận)
Vậy nghiệm là \(x=\dfrac{1}{6}\)
