`a)` `sqrt{3x-4}=x-3`
ĐKXĐ: $x\ge$ `3`
`<=>3x-4=(x-3)^2`
`<=>3x-4=x^2-6x+9`
`<=>3x-4-x^2+6x-9=0`
`<=>-x^2+9x-13=0`
`<=>x^2-9x+13=0`
Áp dụng công thức tính nghiệm phương bậc `2` một ẩn.
`Δ=(-9)^2-4.1.13=29>0`
`=>sqrt{Δ}=sqrt{29}`
Do đó phương trình trên có `2` nghiệm phân biệt:
`x_1=frac{9+sqrt{29}}{2}` `(TMĐK)`
`x_2=frac{9-sqrt{29}}{2}` `(KTMĐK)`
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={frac{9+sqrt{29}}{2}}`
`b)` `|5x+1|=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+1=3\\5x+1=-3\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x=2\\5x=-4\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{5}\\x=-\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={2/5;-4/5}`