ĐK: $x\ge -9$
Bình phương 2 vế
$(\sqrt{x^2-6x+9})^2=(\sqrt{x+9})^2\\↔x^2-6x+9=x+9\\↔x^2-7x=0\\↔x(x-7)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\x-7=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=0(TM)\\x=7(TM)\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{0;7\}$