Đáp án:
`c)` `S={-2;3}`
`d)` `S={6}`
Giải thích các bước giải:
`c)` `\sqrt{1-4x+4x^2}=5`
`<=>\sqrt{(2x)^2-2.2x.1+1^2}=5`
`<=>\sqrt{(2x-1)^2}=5`
`<=>|2x-1|=5`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}2x-1=5\\2x-1=-5\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}2x=6\\2x=-4\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=3\\x=-2\end{array}\right.$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm:
`\qquad S={-2;3}`
$\\$
`d)` `\sqrt{2x-3}=x-3` $(1)$
$ĐKXĐ: \begin{cases}2x-3\ge 0\\x-3\ge 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x\ge \dfrac{3}{2} \\x\ge 3\end{cases}$`=>x\ge 3`
$\\$
`(1)<=>(\sqrt{2x-3})^2=(x-3)^2`
`<=>2x-3=x^2-6x+9`
`<=>x^2-8x+12=0`
`<=>x^2-2x-6x+12=0`
`<=>x(x-2)-6(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x-6)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-2=0\\x-6=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\ (loại)\\x=6\ (thỏa \ mãn)\end{array}\right.$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: `S={6}`
