Đáp án+Giải thích các bước giải:
`5)4x^2-7x+2=0`
⇔`(4x^2-4x7/4+49/16)-17/16=0`
⇔`(2x-7/4)^2=17/16`
⇔`2x-7/4=±\sqrt{17}/4`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4}\\2x-\frac{7}{4}=\frac{-\sqrt{17}}{4}\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x=\frac{\sqrt{17}+7}{4}\\2x=\frac{7-\sqrt{17}}{4}\end{array} \right.\)⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{17}+7}{8}\\x=\frac{7-\sqrt{17}}{8}\end{array} \right.\)
Vậy `S= {(\sqrt{17}+7)/8;(7-\sqrt{17})/8}`
`6)7x^2+2x+1=0`
⇔`6x^2+(x^2+2x+1)=0`
⇔`6x^2+(x+1)^2=0`
Vì `6x^2;(x+1)^2≥0` với mọi `x`
⇒$\left \{\begin{matrix}6x^2=0\\(x+1)^2=0 \end{matrix} \right.$⇔ $\left \{\begin{matrix}x^2=0\\x+1=0 \end{matrix} \right.$ ⇔$\left \{\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix} \right.$ (vô lí)
⇒ `text{Phương trình vô nghiệm}`
Vậy `S=∅`
`7)x^2-x+1=0`
⇔`(x^2-2.x .1/2+1/4)+3/4=0`
⇔`(x-1/2)^2=-3/4`(vô lí)
vì `(x-1/2)^2≥0` với mọi `x`
⇒`text{ Phương trình vô nghiệm}`
Vậy `S=∅`
`_______________________`
Chúc bạn học tốt!!!
`#Rùa~ ~ ~`
