Đáp án:
5) Đề bị sai nên mình sửa lại
`(1 + x)^2 = (-x - 1)^2`
Ta có: `VP = (-x - 1)^2`
`= (-x)^2 - 2.(-x).1 + 1^2`
`= x^2 + 2x + 1`
`= (x + 1)^2 = (1 + x)^2`
`= VT`
Vậy `(1 + x)^2 = (-x - 1)^2`
`6) (-x - 3)^2 = (x + 3)^2`
Ta có: `VT = (-x - 3)^2`
`= (-x)^2 - 2.(-x).3 + 3^2`
`= x^2 + 6x + 9`
`= x^2 + 2.x.3 + 3^2`
`= (x+ 3)^2 = VP`
Vậy `(-x - 3)^2 = (x + 3)^2`
`7) (5x - 4)^2 = (4 - 5x)^2`
Ta có: `VT = (5x - 4)^2`
`= (5x)^2 - 2.5x.4 + 4^2`
`= 4^2 - 2.5x.4 + (5x)^2`
`=(4 - 5x)^2 = VP`
Vậy `(5x - 4)^2 = (4 - 5x)^2`
`8) (3x + 1)^2 - 4(x - 3)^2 = 0`
`⇔ (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2 - 4(x^2 - 2.x.3 + 3^2) = 0`
`⇔ 9x^2 + 6x + 1 - 4(x^2 - 6x + 9) = 0`
`⇔ 9x^2 + 6x + 1 - 4x^2 + 24x - 36 = 0`
`⇔ 5x^2 + 30x - 35 = 0`
`⇔ 5(x^2 + 6x - 7) = 0`
`⇔ x^2 + 6x - 7 = 0`
`⇔ x^2 + 7x - x - 7 = 0`
`⇔ x(x + 7) - (x + 7) = 0`
`⇔ (x -1)(x + 7) = 0`
`⇒ x - 1 = 0` `hoặc` `x + 7 = 0`
`+ x - 1 = 0 ⇒ x = 1`
`+ x + 7 = 0 ⇒ x= -7`
Học tốt
