Đáp án:
Câu 20
$1/ 4x-12 =0$
$ ⇔ 4x = 12$
$⇔ x = 12 : 4$
$⇔ x = 3$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={3}}$
$2/ x(x+1) -(x+2)(x-3) =7$
$ ⇔ x^2+x -x^2 +3x -2x+6 =7$
$⇔x^2 -x^2 +x +3x -2x = 7 -6$
$⇔2x = 1$
$⇔x = \dfrac{1}{2}$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={$\dfrac{1}{2}$}}$
$3/ \dfrac{x-3}{x+1} = \dfrac{x^2}{x^2-1}$
$\text{ĐKXĐ : x $\neq$ ± 1}$
$⇔\dfrac{(x-3)(x-1)}{(x+1)(x-1)} = \dfrac{x^2}{(x-1)(x+1)}$
$⇒ (x-3)(x-1) = x^2$
$⇔ x^2 -x-3x +3 =x^2$
$⇔ x^2 - x^2 -x -3x = -3$
$⇔ -4x = -3$
$⇔ x = \dfrac{3}{4}$(thỏa mãn)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={$\dfrac{3}{4}$}}$
Câu 21 :
$\text{Gọi (x)km là quãng đường AB(x>0)}$
$\text{Thời gian lúc đi là : $\dfrac{x}{50}$}$
$\text{Đến B người đó nghỉ 15 phút =0,25 giờ ,rồi quay về A với vận tốc 40 km/h
$\text{Thời gian lúc về là : $\dfrac{x}{40}$ + $\dfrac{1}{4}$}$
$\text{Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ}$
$\text{Theo đề ,ta có phương trình :}$
$\dfrac{x}{50} + \dfrac{x}{40} + 0,25 = 2,5$
$⇔\dfrac{x}{50} +\dfrac{x}{40} = 2,5 -0,25$
$ ⇔ \dfrac{x}{50} + \dfrac{x}{40} = 2,25$
$⇔ \dfrac{40x}{2000} + \dfrac{50x}{2000} = \dfrac{4500}{2000}$
$⇔ 40x +50x = 4500$
$⇔ 90x = 4500$
$⇔ x = 4500 : 90$
$⇔ x = 50 $(thỏa mãn)
$\text{Vậy quãng đường AB dài 50 km}$
Câu 22:
$\dfrac{x-3}{2011} + \dfrac{x-2}{2012} = \dfrac{x-2012}{2} + \dfrac{x-2011}{3}$
$⇔\dfrac{x-3}{2011} + \dfrac{x-2}{2012} - \dfrac{x-2012}{2} -\dfrac{x-2011}{3}=0$
$⇔(\dfrac{x-3}{2011} - 1) + (\dfrac{x-2}{2012} -1 )-( \dfrac{x-2012}{2} -1) -(\dfrac{x-2011}{3} -1) =0$
$⇔ \dfrac{x-2014}{2011} + \dfrac{x-2014}{2012} - \dfrac{x-2014}{2} - \dfrac{x-2014}{3} =0$
$⇔(x-2014)(\dfrac{1}{2011} + \dfrac{1}{2012} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}) =0$
$⇔\dfrac{1}{2011} + \dfrac{1}{2012} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} \neq 0 $ (loại)
$⇔ x-2014 = 0$
$⇔ x = 2014$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={2014}}$
