Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) *Theo đề : Đường cao BE vuông góc với AC ⇒ góc BEC = 90 độ
Đường cao AD vuông góc với BC tại D⇒ góc ADC = 90 độ
⇒ Góc BEC+ góc ADC= 180 độ
Xét tứ giác DHEC có : Góc BEC + góc ADC = 180 độ
mà góc BEC đối góc ADC ( 2 góc đối)
Từ 2 điều này ⇒ Tứ giác DHEC là tứ giác nội tiếp đường tròn ( Định lý đảo )
Vậy Tứ giác DHEC là tứ giác nội tiếp
* Theo đề: Đường cao CF vuông góc với AB tại F ⇒ Góc CFB = 90 độ
Đường cao BE vuông góc với AC tại E ⇒ Góc BEC= 90 độ
⇒ Góc CFB=góc BEC ( Cùng bằng 90 độ)
Xét Tứ giác BFEC có: Góc CFB= góc BEC ( chứng minh trên)
mà 2 góc CFB và góc BEC là 2 góc cùng kề cạnh FE và cùng nhìn BC
Từ 2 điều trên⇒ Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn
Vậy Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp
b) Vì Tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp ⇒ Góc EFC = góc EBC ( 2 góc kề cạnh BF cùng nhìn EC)
Vậy Góc EFC= góc EBC
