Đáp án:
`x=0,159219358...` hoặc `x=-0,79609679...`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\frac{2x}{2x-1}+\frac{x}{2x+1}=1+\frac{4}{(2x-1)(2x+1)}`
`<=>\frac{8x^3-2x}{(2x-1)^2(2x+1)}+\frac{4x^3-4x^2+x}{(2x-1)^2(2x+1)}=\frac{8x^3-4x^2-2x+1}{(2x-1)^2(2x+1)}+\frac{8x+4}{(2x-1)^2(2x+1)}`
`<=>\frac{12x^3-4x^2-x}{(2x-1)^2(2x+1)}=\frac{8x^3-4x^2+6x+5}{(2x-1)^2(2x+1)}`
`=>12x^3-4x^2-x=8x^3-4x^2+6x+5`
`<=>4x^3-7x-5=0`
Giải phương trình bậc ba bằng máy tính Casio ta tìm được hai nghiệm là
`x=0,159219358...` hoặc `x=-0,79609679...`