Giải thích các bước giải:
Ta có:
Bài 1:
a,
\({6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\), là số chính phương.
b,
\({5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2}\) là một số chính phương.
c,
\({3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\) là một số chính phương.
d,
\({2^2} + {3^2} = 4 + 9 = 13\), không là số chính phương.
e,
\({3^2} + {3^3} = 9 + 27 = 36 = {6^2}\), là số chính phương.
\(\begin{array}{l}
2,\\
a,\\
{2^{555}} = {2^{5.111}} = {\left( {{2^5}} \right)^{111}} = {32^{111}} > {25^{111}} = {\left( {{5^2}} \right)^{111}} = {5^{2.111}} = {5^{222}}\\
b,\\
{8^{33}} = {\left( {{2^3}} \right)^{33}} = {2^{3.33}} = {2^{99}} < {2^{100}}\\
3,\\
a,\\
{2^{2x + 1}} = 128\\
\Leftrightarrow {2^{2x + 1}} = {2^7}\\
\Leftrightarrow 2x + 1 = 7\\
\Leftrightarrow 2x = 7 - 1\\
\Leftrightarrow 2x = 6\\
\Leftrightarrow x = 6:2\\
\Leftrightarrow x = 3\\
b,\\
{\left( {3x + 1} \right)^3} = 64\\
\Leftrightarrow {\left( {3x + 1} \right)^3} = {4^3}\\
\Leftrightarrow 3x + 1 = 4\\
\Leftrightarrow 3x = 4 - 1\\
\Leftrightarrow 3x = 3\\
\Leftrightarrow x = 3:3\\
\Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)
