(đk x>0)
a)
P = ($\frac{2}{\sqrt{x}-1}$ - $\frac{5}{x+\sqrt{x}-2}$):(1+$\frac{3-x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$) = ($\frac{2(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$ - $\frac{5}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$):($\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$+$\frac{3-x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$) = ($\frac{2\sqrt{x}+4-5)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$):($\frac{x+\sqrt{x}-2+3-x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$) = ($\frac{2\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$):($\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$) = ($\frac{2\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$).($\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}+1}$) = $\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$
b)
P nhận gt dương => tử và mẫu cùng âm hoặc cùng dương
*TH1: $2\sqrt{x}-1$ > 0 ; $\sqrt{x}+1$ > 0
=> $2\sqrt{x}$ > 1 ; $\sqrt{x}$ > -1
=> x > $\frac{1}{4}$ ; x > 1
=> x>1
*TH2: $2\sqrt{x}-1$ < 0 ; $\sqrt{x}+1$ < 0
=> $2\sqrt{x}$ < 1 ; $\sqrt{x}$ < -1(vô lý)
=> x < $\frac{1}{4}$ và x > 0 từ đk
=> 0 < x < $\frac{1}{4}$
vote ctlhn nha.
