$P=(\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2}{x\sqrt[]{x}-x+\sqrt[]{x}-1}):(1-\frac{\sqrt[]{x}}{x+1})$
$=(\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2}{(x+1)(\sqrt[]{x}-1)}):(\frac{x-\sqrt[]{x}+1}{x+1})$
$=\frac{x-1}{(x+1)(\sqrt[]{x}-1)}.\frac{x+1}{x-\sqrt[]{x}+1}$
$=\frac{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}-1)(x-\sqrt[]{x}+1)}$
$=\frac{\sqrt[]{x}+1}{x-\sqrt[]{x}+1}$.