Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}(x>=0,x\ne1)`
`=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}`
`=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}`
Để `A\inZZ=>2\vdots\sqrt{x}-1`
`<=>\sqrt{x}-1\inƯ(2)\in{+-1;+-2}`
Mà `\sqrt{x}-1>=-1`
`=>\sqrt{x}-1\in{+-1;2}`
Ta lập bảng giá trị như sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \sqrt{x}-1 & -1 & 1&2\\\hline x &0(tm)&4(tm)&9(tm)\\\hline\end{array}
Vậy với `x\in{0;4;9}` thì `A\inZZ`
