`b)` $AE\perp AC$ (gt)
`=>\hat{CAE}=90°`
Mà `\hat{CAE}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{CE}` (góc nội tiếp chắn cung $CE$)
`=>1/2 sđ\stackrel\frown{CE}=90°`
`=>sđ\stackrel\frown{CE}=180°`
`=>CE` là đường kính của $(O)$
`=>C;O;E` thẳng hàng
$\\$
Xét $∆ABD$ có:
`\qquad` $AC=CD$ (gt)
`\qquad OA=OB` (do $AB$ là đường kính của $(O))$
`=>OC` là đường trung bình của $∆ABD$
`=>OC`//$BD$
Mà `C;O;E` thẳng hàng
`=>EC`//$BD$ $\ (1)$
$\\$
Xét $∆ADF$ có:
`\qquad AC=CD` (gt)`
`\qquad EA=EF` (gt)
`=>EC` là đường trung bình của $∆ADF$
`=>EC`//$FD$ $\ (2)$
$\\$
Từ `(1);(2)=>D;B;F` thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
Vậy ba điểm `D, B, F` cùng nằm trên một đường thẳng
