Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{R}_{1}}ntL\Rightarrow {{\varphi }_{i1}}-{{\varphi }_{u}}=-\dfrac{\pi }{6} \\
& {{R}_{2}}ntC\Rightarrow {{\varphi }_{i2}}-{{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{4} \\
& {{R}_{1}}nt{{R}_{2}}ntLntC\Rightarrow cos\varphi =? \\
\end{align}$
khi:
$\begin{align}
& {{R}_{1}}ntL \\
& \Rightarrow {{\varphi }_{1}}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i1}}=\dfrac{\pi }{6} \\
& \tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}} \\
& \operatorname{Tan}\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{1}}} \\
& \Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}{{Z}_{L}}(1) \\
\end{align}$
khi:
$\begin{align}
& {{R}_{2}}ntC \\
& \Rightarrow {{\varphi }_{2}}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i2}}=-\dfrac{\pi }{4} \\
& \tan {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}} \\
& \operatorname{Tan}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}} \\
& \Rightarrow {{R}_{2}}={{Z}_{C}}(2) \\
\end{align}$
ta thấy 2 TH đều có cường độ hiệu dụng như nhau nên:
$\begin{align}
& {{Z}_{1}}={{Z}_{2}} \\
& \Leftrightarrow R_{1}^{2}+Z_{L}^{2}=R_{2}^{2}+Z_{C}^{2} \\
& \Leftrightarrow {{(\sqrt{3}.{{Z}_{L}})}^{2}}+Z_{L}^{2}=Z_{C}^{2}+Z_{C}^{2} \\
& \Rightarrow {{Z}_{C}}=\sqrt{2}{{Z}_{L}}(3) \\
\end{align}$
từ (1) ; (2) và (3) có hệ số công suất
$\begin{align}
& cos\varphi =\dfrac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{\sqrt{{{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}} \\
& =\dfrac{\sqrt{3}{{Z}_{L}}+\sqrt{2}{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{(\sqrt{3}{{Z}_{L}}+\sqrt{2}{{Z}_{L}})}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-\sqrt{2}{{Z}_{L}})}^{2}}}} \\
& \approx 0,991 \\
\end{align}$
