Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x\ge 0$ và $x \ne 1$
$A=(\frac{2\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}):\frac{1}{\sqrt{x}-1}$
$=(\frac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{x-1}).(\sqrt{x}-1)$
$=\frac{\sqrt{x}+2}{ \sqrt{x}+1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}+1} \le 1+\frac{1}{0+1}=2$
Với $x=0$ thì A=2 và $x^{2017}+x^{2018}+2=0+0+2=2$
Vậy $x=0$ thì $A=x^{2017}+x^{2018}+2$
Với $x>0$ thì A<2 và $x^{2018}+x^{2017}+2 >2$ (do $x>0$)
Vậy với $x>0$ thì $A \ne x^{2018}+x^{2017}+2$
Vậy giá trị x=0 thỏa mãn yêu cầu bài toán
