Đáp án:
`B. \ 2/{cosα}`
Giải thích các bước giải:
Vì `0<α<π/2`
`=>sinα>0;cosα>0`
Ta có:
`\qquad \sqrt{{1+sinα}/{1-sinα}}+\sqrt{{1-sinα}/{1+sinα}}`
`=\sqrt{{(1+sinα)(1+sinα)}/{(1-sinα)(1+sinα)}}+\sqrt{{(1-sinα)(1-sinα)}/{(1+sinα)(1-sinα)}}`
`=\sqrt{{(1+sinα)^2}/{1-sin^2α}}+\sqrt{{(1-sinα)^2}/{1-sin^2α}}`
`=\sqrt{{(1+sinα)^2}/{cos^2α}}+\sqrt{{(1-sinα)^2}/{cos^2α}}`
`=|{1+sinα}/{cosα}|+|{1-sinα}/{cosα}|`
`={1+sinα}/{cosα}+{1-sinα}/{cosα}`
`=2/{cosα}`
Vậy: `\sqrt{{1+sinα}/{1-sinα}}+\sqrt{{1-sinα}/{1+sinα}}=2/{cosα}`
Đáp án $B$
