Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x² - (m - 1)x - m² + m - 1 = 0 (*)$
$ac = 1.(- m² + m - 1) = - m² + m - 1$
$= - [m² - 2m(\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})²] -\frac{3}{4}= - (m - \frac{1}{2})² -\frac{3}{4}< 0$
$⇒ (*)$ luôn có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ trái dấu ( phân biệt) nhau với $∀m$
Mặt khác $: x_{1} < x_{2} ⇒ x_{1} < 0 < x_{2} ⇒ |x_{1}| = - x_{1}; |x_{2}| = x_{2}$
Khi đó $:|x_{1}| - |x_{2}| = 2 ⇔ - (x_{1} + x_{2}) = 2$
$⇔ - (m - 1) = 2 ⇔ m = - 1$