Đáp án:
1. Ta có :
$x^2 + 5x + 7$
$ = x^2 + 2.x.\dfrac{5}{2} + \dfrac{25}{4} + \dfrac{3}{4}$
$ = ( x + \dfrac{5}{2} )^2 + \dfrac{3}{4}$
Do $ ( x + \dfrac{5}{2} )^2 ≥ 0 => ( x + \dfrac{5}{2} )^2 + \dfrac{3}{4} ≥ \dfrac{3}{4}$
Dấu "=" xẩy ra
$<=> x + \dfrac{5}{2} = 0$
$ <=> x = \dfrac{-5}{2}$
Vậy GTNN của biểu thức là $\dfrac{3}{4} <=> x = \dfrac{-5}{2}$
2. Ta có :
$x^2 - 20x + 101$
$ = x^2 - 2.10.x + 100 + 1$
$ = ( x - 10)^2 + 1$
Do $(x - 10)^2 ≥ 0 => ( x - 10)^2 + 1 ≥ 1$
Dấu "=" xẩy ra
$<=> x - 10 = 0$
$ <=> x = 10$
Vậy GTNN của biểu thức là 1 $<=> x = 10$
3. Ta có :
$4a^2 + 4a + 2$
$ = (2a)^2 + 2a.2.1 + 1 + 1$
$ = ( 2a + 1)^2 + 1$
Do $(2a + 1)^2 ≥ 0 => (2a + 1)^2 + 1 ≥ 1$
Dấu "=" xẩy ra
$<=> 2a + 1 = 0$
$ <=> a = \dfrac{-1}{2}$
Vậy GTNN của biểu thức là 1 $<=> x = \dfrac{-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
