`\qquad A(1;1);B(-1;3)`
Gọi $I$ là tâm của đường tròn $(C)$
`I` thuộc đường thẳng `x-y+3=0<=>y=x+3`
`=>I(a;a+3)`
Ta có:
`\vec{AI}=(a-1;a+3-1)=(a-1;a+2)`
`\vec{BI}=(a+1;a+3-3)=(a+1;a)`
Vì đường tròn $(C)$ đi qua `A;B` nên:
`\qquad AI=BI`
`<=>AI^2=BI^2`
`<=>(a-1)^2+(a+2)^2=(a+1)^2+a^2`
`<=>a^2-2a+1+a^2+4a+4=a^2+2a+1+a^2`
`<=>2a+5=2a+1`
`<=>5=1` (vô lý)
`=>` Không có tâm `I` thỏa đề bài
`=>`Không có đường tròn $(C)$ thỏa đề bài
