Ta có 2x-y=3
⇒y=2x-3 (d1)
(d) :y=(-2m+3)x-m-1 (m khác 3/2)
(d2): y=4x+1
Vì (d1) và (d2) cắt nhau nên hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :
2x-3=4x+1
⇔2x=-4
⇔x=-2
⇒y=2.(-2)-3=-7
Thay x=-2; y=-7 vào (d) ta được
-7=(-2m+3).(-2)-m-1
⇔4m-6-m-1=-7
⇔5m=0
⇔m=0 (TMĐK)
Vậy với m=0 thì 3 đường thẳng (d),(d1),(d2) đồng quy