Do $a$ chia 11 dư 2 nên
$a = 11k + 2$,
suy ra
$12a = 132k + 24$
Lại có $a$ chia 12 dư 5 nên
$a = 12l + 5$
suy ra
$11a = 132l + 55$
Khi đó, ta có
$12a - 11a = (132k + 24) - (132l + 55)$
$<-> a = 132k - 132l + 24 - 55$
$<->a = 132(k-l) - 31$
$<-> a = 132(k-l) -132 + 101$
$<-> a = 132(k-l-1) + 101$
Ta thấy rằng $132(k-l-1)$ chia hết cho 132
Vậy $a$ chia cho 132 dư 101.