a) Xét tam giác AMI và tam giác ANI có
$AM = AN, MI = NI, AI$ chung
Do đó tam giác AMI = tam giác ANI
Suy ra $\widehat{AMI} = \widehat{ANI}$
b) Kéo dài AI cắt MN tại H.
Do AM = AN, IM = IN nên A và I nằm trên trung trực MN.
Vậy AI là trung trực MN.
Suy ra, khi kéo dài AI cắt MN tại H thì H là trung điểm MN, suy ra HM = HN
Xét tam giác IMH và tam giác INH có
$IM = IN, MH = NI, IH$ chung
Do đó tam giác IMH = tam giác INH, suy ra
$\widehat{IMN} = \widehat{INM}$
