Đáp án:
`|b|=\frac{3\sqrt3}{8}`
Giải thích các bước giải:
Ta có: ` | z|= | z_1/z_2|= | z_1|/ | z_2|=3/4`
nên `sqrt(a^2+b^2)=3/4=>a^2+b^2=9/16`
Lại có: `frac{ | z_1-z_2|}{ | z_2|}= | (z_1-z_2)/z_2|= | z_1/z_2-1|= | z-1|=sqrt37/4`
Suy ra `sqrt{(a-1)^2+b^2}=sqrt37/4` hay `a^2+b^2-2a=21/16`
Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} a^2+b^2=\frac{9}{16}\\a^2+b^2-2a=\frac{21}{16}\\ \end{cases}$`⇔`$\begin{cases} a^2+b^2=\frac{9}{16}\\-2a=\frac{3}{4}\\ \end{cases}$
$⇔\begin{cases} a=\frac{-3}{8}\\b^2=\frac{27}{64}\\ \end{cases}$`⇔`$\begin{cases} a=\frac{-3}{8}\\|b|=\frac{3\sqrt3}{8}\\ \end{cases}$
