Đáp án:
Bài 2:
a. \(y=24x-41\)
b. \(y=4\sqrt{2}x-7\)
\(y=-4\sqrt{2}x-7\)
\(y=-1\)
c. \(y=-2\)
\(y=-1\)
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
\(k=f'(x_{0})=4x^{3}-4x\)
a. Gọi \(M(x_{0};y_{0})\) là tiếp điểm; \(\Delta\) là tiếp tuyến
. Với \(x_{0}=2 \Rightarrow y_{0}=7\)
Vậy \(M(2;7)\)
\(k=f'(2)=4.2^{3}-4.2=24\)
\(\Delta: y=24(x-2)+7\)
\(\Leftrightarrow y=24x-41\)
b. Gọi \(M(x_{0};y_{0})\) là tiếp điểm; \(\Delta\) là tiếp tuyến
. Với \(y_{0}=-1 \Rightarrow x_{0}=\sqrt{2}; x_{0}=-\sqrt{2}; x_{0}=0\)
. Với \(M(\sqrt{2};-1)\)
\(k=f'(\sqrt{2})=4.(\sqrt{2})^{3}-4.\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
\(\Delta: y=4\sqrt{2}(x-\sqrt{2})+1\)
\(\Leftrightarrow y=4\sqrt{2}x-7\)
. Với \(M(-\sqrt{2};-1)\)
\(k=f'(-\sqrt{2})=4.(-\sqrt{2})^{3}-4.(-\sqrt{2})=-4\sqrt{2}\)
\(\Delta: y=-4\sqrt{2}(x+\sqrt{2})+1\)
\(\Leftrightarrow y=-4\sqrt{2}x-7\)
. Với \(M(0;-1)\)
\(k=f'(0)=4.0^{3}-4.0=0\)
\(\Delta: y=-1\)
c. \(k=4x^{3}-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1; x=-1; x=0\)
. Với \(x=1 \Rightarrow y=-2\)
M(1;-2)
\(\Delta: y=-2\)
. Với \(x=-1 \Rightarrow y=-2\)
M(-1;-2)
\(\Delta: y=-2\) Trùng với đường thẳng trên
. Với \(x=0 \Rightarrow y=-1\)
M(0;-1)
\(\Delta: y=-1\)
