Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét tam giác ABCvà tam giác HBA có :
góc BAC=góc BHA=90 độ (gt)
góc B chung
do đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( g.g )
b)ta có góc A1 + góc A2 = góc BAC (g.g)
mà góc C + góc A2 = 90 độ ( tam giác AHC vuông tại H)
nên góc A1 = góc C
xét tam giác BHA và tam giác HAC có :
góc BHA = góc AHC= 90 độ (gt)
góc A1=góc C ( cmt )
nên tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC (g.g)
c)vì tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC (cmt)
nên HB/HA=HA/HC
suy ra : HB.HC=HA.HA
suy ra : HA²= HB.HC (đpcm)
d) 1. tam giác AHB đồng dạng với tam giác AIH
suy ra : AH/AI=AB/AH
suy ra :AH²=AI.AB ( 1)
2. tam giác AHC đồng dạng với tam giác AKH
suy ra : AH/AK=AC/AH
suy ra : AH²=AK.AC (2)
từ (1) và (2) suy ra AI.AB=AK.AC ( dpcm)
