Đáp án:
$\\$
`1,`
Gọi 2 số dương đó là `a,b` (`a,b > 0`)
Theo bài ra ta có :
`b-a =100`
Biết 7 lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ hai
`-> 7a = 3b`
`-> a/3 = b/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/3 = b/7= (b-a)/(7-3) = 100/4 = 25`
`-> a/3 = 25 ->a = 75` (tm)
và `b/7 = 25 -> b=175` (tm)
Vậy 2 số dương đó là `(75;175)`
`2,`
Gọi 2 số nguyên dương đó là `a,b` (`a,b > 0`)
Theo bài ra ta có :
`a^2 + b^2 = 522`
Biết tỉ số 2 số đó là `3/7`
`->a/b = 3/7`
`-> a/3 = b/7`
`-> a^2/9=b^2/49`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a^2/9 = b^2/49 = (a^2 +b^2)/(9+49) = 522/68=9`
`->a^2/9 = 9 -> a^2 = 81 -> a =9` (Do `a > 0`)
và `b^2/49=9 -> b^2=441 -> b=21` (Do `b>0`)
Vậy 2 số nguyên dương đó là : `(9;21)`