a) ΔABC cân tại A, có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến của BC.
⇒ BH=HC
b) Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AH là cạnh chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
BH=HC (cmt)
⇒ ΔAHB ~ ΔAHC ( c.c.c)
góc BAH = góc CAH
c) Ta có: góc BAH = góc CAH
⇒AH là tia phân giác của góc A.
d) Ta có: BH = HC (cmt)
⇒ AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.